Paschen श्रेणी में उत्सर्जन संक्रमण कक्षा $n=3$ पर समाप्त होते हैं और कक्षा $n$ से शुरू होते हैं,जिसे $\nu = 3.29 \times 10^{15} \, Hz \left(\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2}\right)$ के रूप में दर्शाया जा सकता है। यदि संक्रमण $1285 \, nm$ पर देखा जाता है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए। स्पेक्ट्रम का क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

(A) दी गई तरंगदैर्ध्य $\lambda = 1285 \, nm = 1285 \times 10^{-9} \, m$.
आवृत्ति $\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.0 \times 10^8 \, m/s}{1285 \times 10^{-9} \, m} \approx 2.334 \times 10^{14} \, Hz$.
सूत्र $\nu = 3.29 \times 10^{15} \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{n^2}\right)$ का उपयोग करते हुए:
$2.334 \times 10^{14} = 3.29 \times 10^{15} \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{n^2}\right)$.
$\frac{2.334 \times 10^{14}}{3.29 \times 10^{15}} = \frac{1}{9} - \frac{1}{n^2}$.
$0.07094 = 0.1111 - \frac{1}{n^2}$.
$\frac{1}{n^2} = 0.1111 - 0.07094 = 0.04016$.
$n^2 = \frac{1}{0.04016} \approx 24.9$.
$n = \sqrt{24.9} \approx 5$.
चूंकि Paschen श्रेणी $n=3$ पर समाप्त होने वाले संक्रमणों से संबंधित है,और $1285 \, nm$ तरंगदैर्ध्य इन्फ्रारेड क्षेत्र में है,इसलिए यह संक्रमण $n=5$ से $n=3$ है और यह इन्फ्रारेड क्षेत्र में स्थित है।