a બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવેલા આપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુવત વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $U$ એ તમામ વિદ્યુતભારોની જોડીઓની સ્થિતિઊર્જાના સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવે છે: $U = \sum \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{kQ^2}{a} \left( 24 + \frac{11}{\sqrt{2}} \right)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુવત વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $U$ એ તમામ વિદ્યુતભારોની જોડીઓની સ્થિતિઊર્જાના સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવે છે: $U = \sum \frac{k q_i q_j}{r_{ij}}$.$a$ બાજુવાળા ચોરસ માટે,$a$ અંતરે $4$ જોડીઓ (બાજુઓ) અને $a\sqrt{2}$ અંતરે $2$ જોડીઓ (વિકર્ણો) છે.ધારો કે વિદ્યુતભારો $q_1 = Q$,$q_2 = 2Q$,$q_3 = 3Q$,અને $q_4 = 4Q$ છે.$a$ અંતરે રહેલી જોડીઓ:$(q_1, q_2) = (Q, 2Q) \implies U_1 = \frac{k(Q)(2Q)}{a} = 2 \frac{kQ^2}{a}$$(q_2, q_3) = (2Q, 3Q) \implies U_2 = \frac{k(2Q)(3Q)}{a} = 6 \frac{kQ^2}{a}$$(q_3, q_4) = (3Q, 4Q) \implies U_3 = \frac{k(3Q)(4Q)}{a} = 12 \frac{kQ^2}{a}$$(q_4, q_1) = (4Q, Q) \implies U_4 = \frac{k(4Q)(Q)}{a} = 4 \frac{kQ^2}{a}$$a\sqrt{2}$ અંતરે રહેલી જોડીઓ:$(q_1, q_3) = (Q, 3Q) \implies U_5 = \frac{k(Q)(3Q)}{a\sqrt{2}} = 3 \frac{kQ^2}{a\sqrt{2}}$$(q_2, q_4) = (2Q, 4Q) \implies U_6 = \frac{k(2Q)(4Q)}{a\sqrt{2}} = 8 \frac{kQ^2}{a\sqrt{2}}$કુલ સ્થિતિઊર્જા $U = U_1 + U_2 + U_3 + U_4 + U_5 + U_6 = (2 + 6 + 12 + 4) \frac{kQ^2}{a} + (3 + 8) \frac{kQ^2}{a\sqrt{2}} = 24 \frac{kQ^2}{a} + 11 \frac{kQ^2}{a\sqrt{2}} = \frac{kQ^2}{a} \left( 24 + \frac{11}{\sqrt{2}} \right)$.

$a$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવેલા આપેલ વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

Similar Questions

સ્થિતવિદ્યુત સ્થિતિઊર્જાનો તફાવત સમજાવો અને તેના પર નોંધપાત્ર ટિપ્પણીઓ આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module