इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में उपयोग किए जाने वाले इलेक्ट्रॉनों को $25 \ kV$ के वोल्टेज द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि वोल्टेज को बढ़ाकर $100 \ kV$ कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉनों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य कितनी हो जाएगी?

$3 \times 10^{-19} \text{ C}$ विद्युत आवेश और $6 \times 10^{-27} \text{ kg}$ द्रव्यमान वाले एक कण को $1.21 \text{ V}$ के विद्युत विभव द्वारा त्वरित किया जाता है। कण से जुड़ी द्रव्य तरंग की तरंगदैर्ध्य $\alpha \times 10^{-12} \text{ m}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}$ लें)

$V$ विभवांतर से त्वरित इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_e$ है और समान विभवांतर से त्वरित प्रोटॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_p$ है। यदि उनके संगत द्रव्यमान क्रमशः $m_e$ और $m_p$ हैं,तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात . . . . . . है।

यदि एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन की डी ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य समान है,तो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

समान ऊर्जा $E$ वाले एक इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_e$ और एक फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_p$ के बीच क्या संबंध है?

द्रव्य तरंगों (matter waves) का विचार किसके द्वारा दिया गया था?