જુદી જુદી ઝડપે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં પ્રવેશ કરે છે. તેઓ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરશે.

આકૃતિમાં $l$ લંબાઈનો એક વિસ્તાર દર્શાવેલ છે જેમાં $0.3 \, T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. એક પ્રોટોન $4 \times 10^{5} \, m/s$ ના વેગ સાથે આ વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે,જે ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો પ્રોટોન આ વિસ્તારને ઓળંગે ત્યાં સુધીમાં $10$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે,તો $l$ નું મૂલ્ય આશરે ....... $m$ હશે. (પ્રોટોનનું દળ $= 1.67 \times 10^{-27} \, kg$,પ્રોટોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

બે કણો $A$ અને $B$ કે જેમના પર સમાન વિદ્યુતભાર $+6\,C$ છે,તેમને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કર્યા પછી,તેઓ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે અને અનુક્રમે $2\,cm$ અને $3\,cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. $A$ અને $B$ ના દળનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $= 9 \times 10^{-31} \, kg$,વિદ્યુતભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$) જેની ગતિઊર્જા $7.2 \times 10^{-18} \, J$ છે,તે $9 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. કક્ષાની ત્રિજ્યા ..... $cm$ છે.

એક ઇલેક્ટ્રોન $2 \times 10^5\, m/s$ ની ઝડપથી $+x$ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k})\,T$ માં ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતા બળનું મૂલ્ય (ન્યુટનમાં) કેટલું હશે? (ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19}\,C$)

એક કણ $(2, 3)$ બિંદુથી $y-$અક્ષની દિશામાં $10 \ m/s$ ના વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. અવકાશમાં $(3\hat{i} + 4\hat{j}) \ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. જ્યારે કણ ત્રીજી વખત $y-$અક્ષમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)