एक क्षेत्र में विद्युत विभव V = frac{3x^2}{2} | vedclass

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Question

(B) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partia

Vedclass · Accepted Answer

$-3 \hat{i} + \hat{j}$

Vedclass · Answer

(B) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} ight)$ है।दिया गया है $V = \frac{3x^2}{2} - \frac{y^2}{4}$.आंशिक अवकलन करने पर:$E_x = -\frac{\partial V}{\partial x} = -\frac{\partial}{\partial x} \left( \frac{3x^2}{2} - \frac{y^2}{4} ight) = -3x$.$E_y = -\frac{\partial V}{\partial y} = -\frac{\partial}{\partial y} \left( \frac{3x^2}{2} - \frac{y^2}{4} ight) = -\left( -\frac{2y}{4} ight) = \frac{y}{2}$.बिंदु $(1 \, m, 2 \, m)$ पर,$x = 1$ और $y = 2$ रखने पर:$E_x = -3(1) = -3 \, N/C$.$E_y = \frac{2}{2} = 1 \, N/C$.अतः,विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E} = -3 \hat{i} + \hat{j} \, N/C$ प्राप्त होता है।

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