समान द्रव्यमान और त्रिज्या की आठ गोलाकार वर्ष | vedclass

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Question

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है। आयतन संरक्षण के नियम से,$8$ छोटी बूंदों का आयतन = बड़ी बूंद का आयतन: $

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$24$

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(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है। आयतन संरक्षण के नियम से,$8$ छोटी बूंदों का आयतन = बड़ी बूंद का आयतन: $8 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$.इसे सरल करने पर $R^3 = 8r^3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $R = 2r$.स्टोक्स के नियम के अनुसार,एक गोलाकार बूंद का टर्मिनल वेग $V_T = \frac{2}{9} \frac{r^2 g (ho - \sigma)}{\eta}$ होता है।चूंकि घनत्व $ho$ और श्यानता $\eta$ स्थिर हैं,इसलिए $V_T \propto r^2$ होगा।अतः,$\frac{V_{T_{big}}}{V_{T_{small}}} = (\frac{R}{r})^2 = (\frac{2r}{r})^2 = 4$.दिया गया है कि $V_{T_{small}} = 6 \ cm \ s^{-1}$,इसलिए बड़ी बूंद का टर्मिनल वेग $V_{T_{big}} = 4 	imes 6 = 24 \ cm \ s^{-1}$ होगा।

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