पृथ्वी की कक्षा $e = 0.0167$ उत्केंद्रता वाला एक दीर्घवृत्त है। इस प्रकार,सूर्य से पृथ्वी की दूरी और सूर्य के चारों ओर घूमते समय इसकी गति दिन-प्रतिदिन बदलती रहती है। इसका मतलब है कि सौर दिन की लंबाई पूरे वर्ष स्थिर नहीं रहती है। मान लीजिए कि पृथ्वी की घूर्णन अक्ष उसकी कक्षीय तल के लंबवत है और सबसे छोटे और सबसे लंबे दिन की लंबाई ज्ञात कीजिए। एक दिन की गणना दोपहर से दोपहर तक की जानी चाहिए। क्या यह वर्ष के दौरान दिन की लंबाई में भिन्नता की व्याख्या करता है?

(N/A) मान लीजिए $m$ पृथ्वी का द्रव्यमान है।
मान लीजिए $\omega_p$ और $\omega_a$ क्रमशः पेरिहेलियन (सूर्य के सबसे निकट) और एफेलियन (सूर्य से सबसे दूर) पर पृथ्वी की कोणीय गति हैं।
केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार,क्षेत्रीय वेग स्थिर रहता है,जिसका अर्थ है $r_p^2 \omega_p = r_a^2 \omega_a$।
चूंकि $r_p = a(1-e)$ और $r_a = a(1+e)$,हमारे पास $\frac{\omega_p}{\omega_a} = \left(\frac{1+e}{1-e}\right)^2$ है।
$e = 0.0167$ रखने पर,हमें $\frac{\omega_p}{\omega_a} = \left(\frac{1.0167}{0.9833}\right)^2 \approx 1.0691$ प्राप्त होता है।
मान लीजिए $\omega$ औसत सौर दिन के अनुरूप औसत कोणीय गति है। तब $\omega^2 = \omega_p \omega_a$।
इस प्रकार,$\frac{\omega_p}{\omega} = \frac{\omega}{\omega_a} = \sqrt{1.0691} \approx 1.034$।
एक दिन में,पृथ्वी तारों के सापेक्ष $360^\circ$ घूमती है,साथ ही वह कोण $\theta$ भी जो वह अपनी कक्षा में तय करती है। सौर दिन $T = \frac{360^\circ + \theta}{\omega_{spin}}$ है।
चूंकि $\theta \propto \omega_{orbit}$,सौर दिन में परिवर्तन $\Delta T \approx T_{mean} \times \frac{\Delta \omega}{\omega_{spin}}$ है।
चरम बिंदुओं की गणना करने पर,परिवर्तन लगभग $\pm 8 \text{ s}$ है।
यह गणना दर्शाती है कि कक्षीय उत्केंद्रता के कारण होने वाला परिवर्तन छोटा है और यह दिन की लंबाई में देखी गई भिन्नताओं की पूरी तरह से व्याख्या नहीं करता है,जो पृथ्वी की धुरी के झुकाव (obliquity) से भी काफी प्रभावित होती है।