વિધેય f(x) = sqrt{2 - 2x - x^2} નો પ્રદેશ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ.તેથી,$2 - 2x - x^2 \ge 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-1 - \sqrt{3} \le x \le -1 + \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ.તેથી,$2 - 2x - x^2 \ge 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 + 2x - 2 \le 0$ મળે છે.આ અસમતા ઉકેલવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$x^2 + 2x + 1 - 1 - 2 \le 0$$(x + 1)^2 - 3 \le 0$$(x + 1)^2 \le 3$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને મળે:$-\sqrt{3} \le x + 1 \le \sqrt{3}$બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા:$-1 - \sqrt{3} \le x \le -1 + \sqrt{3}$.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $[-1 - \sqrt{3}, -1 + \sqrt{3}]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ એ બે ગણ છે. તો

નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં $A=B$ છે?

જો $A = \{x : x \text{ એ } 4 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 6 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A \cap B$ માં કઈ સંખ્યાના તમામ ગુણકોનો સમાવેશ થાય છે?

નીચેનામાંથી ગણોની કઈ જોડી તુલનાત્મક (comparable) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module