फलन log |x^2 - 9| का प्रांत (domain) क्या है? | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \log |x^2 - 9|$ केवल तभी परिभाषित होता है जब लघुगणक का तर्क (argument) धनात्मक हो।अर्थात,$|x^2 - 9| > 0$ होना चाहिए।चूंकि निरपेक्ष मान

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$R - \{-3, 3\}$

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(C) फलन $f(x) = \log |x^2 - 9|$ केवल तभी परिभाषित होता है जब लघुगणक का तर्क (argument) धनात्मक हो।अर्थात,$|x^2 - 9| > 0$ होना चाहिए।चूंकि निरपेक्ष मान $|x^2 - 9|$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $|x^2 - 9| > 0$ की स्थिति सभी वास्तविक संख्याओं $x$ के लिए संतुष्ट होती है,सिवाय उन बिंदुओं के जहाँ $|x^2 - 9| = 0$ हो।$x^2 - 9 = 0$ रखने पर,हमें $x^2 = 9$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 3$ या $x = -3$।इसलिए,फलन $x = 3$ और $x = -3$ पर अपरिभाषित है।अतः,फलन का प्रांत $\{-3, 3\}$ को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ हैं,जिसे $R - \{-3, 3\}$ के रूप में लिखा जाता है।

फलन $\log |x^2 - 9|$ का प्रांत (domain) क्या है?

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