વિધેય f(x) = sqrt{frac{4 - x^2}{[x] + 2}} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\f

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\frac{4 - x^2}{[x] + 2} \geq 0$ અને $[x] + 2 > 0$.આનો અર્થ છે કે $4 - x^2 \geq 0$ અને $[x] > -2$.$x^2 \leq 4 \Rightarrow x \in [-2, 2]$.$[x] > -2 \Rightarrow x \geq -1$.છેદગણ: $x \in [-1, 2]$.કિસ્સો $2$: $\frac{4 - x^2}{[x] + 2} \geq 0$ અને $[x] + 2 આનો અર્થ છે કે $4 - x^2 \leq 0$ અને $[x] $x^2 \geq 4 \Rightarrow x \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$.$[x] છેદગણ: $x \in (-\infty, -2)$.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,પ્રદેશ $x \in (-\infty, -2) \cup [-1, 2]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો:

$f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)-\log _{10}(4-x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module