વિધેય f(x) = intlimits_0^x frac{dt}{sqrt{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \int\limits_0^x \frac{dt}{\sqrt{x^2 + t^2}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.ધારો કે $t = xu$,તો $dt = x du$.જ્યારે $t = 0$,ત્યારે $u = 0$. જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{0\}$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \int\limits_0^x \frac{dt}{\sqrt{x^2 + t^2}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.ધારો કે $t = xu$,તો $dt = x du$.જ્યારે $t = 0$,ત્યારે $u = 0$. જ્યારે $t = x$,ત્યારે $u = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે $f(x) = \int\limits_0^1 \frac{x du}{\sqrt{x^2 + x^2 u^2}} = \int\limits_0^1 \frac{x du}{|x| \sqrt{1 + u^2}}$.જો $x > 0$ હોય,તો $f(x) = \int\limits_0^1 \frac{du}{\sqrt{1 + u^2}} = [\ln(u + \sqrt{1 + u^2})]_0^1 = \ln(1 + \sqrt{2})$.જો $x જો $x = 0$ હોય,તો સંકલન $\int\limits_0^0 \frac{dt}{t}$ બને છે,જે અવ્યાખ્યાયિત છે.આમ,વિધેય તમામ $x 
eq 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે,જે $R - \{0\}$ છે.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

વિધેય $f(x) = \int\limits_0^x \frac{dt}{\sqrt{x^2 + t^2}}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{\pi /2} (\sqrt{\sin \theta} \cos \theta)^3 d\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલન $\int_{\pi /6}^{\pi /4} {\frac{{dx}}{{\sin 2x\left( {{{\tan }^5}x + {{\cot }^5}x} \right)}}} $ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\sin \phi} \cos ^{5} \phi \,d \phi$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^4 \sqrt{\frac{4-x}{x+1}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module