क्या ऐसा कोई द्विघात समीकरण अस्तित्व में है ज | vedclass

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Question

(C) हाँ,ऐसा द्विघात समीकरण अस्तित्व में है।द्विघात समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 7\sqrt{3}x + 12\sqrt{3} = 0$ पर विचार करें।यहाँ,गुणांक $a = \sqrt{3}$,$b = -7

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हाँ,उदाहरण के लिए,$\sqrt{3}x^2 - 7\sqrt{3}x + 12\sqrt{3} = 0$।

Vedclass · Answer

(C) हाँ,ऐसा द्विघात समीकरण अस्तित्व में है।द्विघात समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 7\sqrt{3}x + 12\sqrt{3} = 0$ पर विचार करें।यहाँ,गुणांक $a = \sqrt{3}$,$b = -7\sqrt{3}$,और $c = 12\sqrt{3}$ हैं,जो सभी भिन्न अपरिमेय संख्याएँ हैं।पूरे समीकरण को $\sqrt{3}$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 - 7x + 12 = 0$ प्राप्त होता है।इस द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,$(x - 3)(x - 4) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,मूल $x = 3$ और $x = 4$ हैं,जो दोनों परिमेय संख्याएँ हैं।

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गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2x^{2} + \frac{5}{3}x - 2 = 0$

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{8}{x+5} = \frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-5}$

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} = 3, x \neq 0, 2$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} - kx + 25 = 0$.

$x=2$ समीकरण $\ldots \ldots \ldots \ldots$ का एक हल है।

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