બે સમાંતર સમતલો 2x + y + 2z = 8 અને 4x + 2y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $2x + y + 2z - 8 = 0$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ છે. બે સમાંતર સમતલો $Ax + By + Cz + D_1 = 0$ અને $Ax + By + Cz + D_2 = 0$ વચ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $2x + y + 2z - 8 = 0$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ છે. બે સમાંતર સમતલો $Ax + By + Cz + D_1 = 0$ અને $Ax + By + Cz + D_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ $x, y, z$ ના સહગુણકો સમાન બનાવીએ. પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા: $4x + 2y + 4z - 16 = 0$. હવે,સમતલો $4x + 2y + 4z - 16 = 0$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ છે. અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|D_1 - D_2|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ છે. અહીં,$A = 4, B = 2, C = 4, D_1 = -16, D_2 = 5$. $d = \frac{|-16 - 5|}{\sqrt{4^2 + 2^2 + 4^2}} = \frac{|-21|}{\sqrt{16 + 4 + 16}} = \frac{21}{\sqrt{36}} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}$.

બે સમાંતર સમતલો $2x + y + 2z = 8$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો:

Similar Questions

બિંદુઓ $(-2,1,3), (1,1,1)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $A(2, 2, -1)$,$B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

અક્ષો પર એકમ લંબાઈના સમાન અંત:ખંડ કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module