9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0 સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ છે.આને $(3x - 4y)^2 + (3x - 4y) - 6 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $u = 3x - 4y$. તો સમીકરણ $u^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ છે.આને $(3x - 4y)^2 + (3x - 4y) - 6 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $u = 3x - 4y$. તો સમીકરણ $u^2 + u - 6 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(u + 3)(u - 2) = 0$.તેથી,બે રેખાઓ $3x - 4y + 3 = 0$ અને $3x - 4y - 2 = 0$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \left|\frac{c_1 - c_2}{\sqrt{a^2 + b^2}}\right|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 3, b = -4, c_1 = 3, c_2 = -2$.$d = \left|\frac{3 - (-2)}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}\right| = \left|\frac{5}{\sqrt{9 + 16}}\right| = \left|\frac{5}{5}\right| = 1$.

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

વક્ર $5x^2 + 12xy - 8y^2 + 8x - 4y + 12 = 0$ અને રેખા $x - y = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ અક્ષો સાથે કેવા ખૂણા બનાવે છે?

$x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $\theta$ એ વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

રેખા $3x - 2y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module