मुक्त रूप से गिरती वस्तुओं के लिए गैलीलियो के अवलोकन की चर्चा कीजिए।

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(N/A) गैलीलियो गैलीली ने अरस्तू के इस विचार को चुनौती दी कि भारी वस्तुएं हल्की वस्तुओं की तुलना में तेजी से गिरती हैं। अपने प्रयोगों और तार्किक तर्क के माध्यम से,उन्होंने देखा कि हवा के प्रतिरोध की अनुपस्थिति में,सभी वस्तुएं अपने द्रव्यमान की परवाह किए बिना समान निरंतर त्वरण के साथ पृथ्वी की ओर गिरती हैं। इस त्वरण को गुरुत्वीय त्वरण कहा जाता है,जिसे $g$ द्वारा दर्शाया जाता है,जो पृथ्वी की सतह के पास लगभग $9.8 \ m/s^2$ होता है। गैलीलियो ने निष्कर्ष निकाला कि यदि अलग-अलग द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं को निर्वात में एक ही ऊंचाई से एक साथ गिराया जाए,तो वे एक ही समय में जमीन पर पहुंचेंगी।

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$125 \ m$ ऊँचाई वाले एक टावर के शीर्ष से एक वस्तु स्वतंत्र रूप से गिर रही है। अपनी गति के अंतिम सेकंड के दौरान वस्तु द्वारा तय की गई दूरी टावर की ऊँचाई का $x \%$ है। तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m/s^2$)

गैलीलियो का विषम संख्याओं का नियम: "विराम अवस्था से गिरते हुए किसी पिंड द्वारा समान समयांतराल में तय की गई दूरियाँ, एक से शुरू होने वाली विषम संख्याओं के अनुपात में होती हैं [अर्थात, $1: 3: 5: 7 \ldots$]". इसे सिद्ध कीजिए।

एक पैराशूटिस्ट बाहर निकलने के बाद घर्षण के बिना $50\, m$ नीचे गिरता है। जब पैराशूट खुलता है,तो यह $2\, m/s^2$ की दर से मंदन (deceleration) करता है। वह $3\, m/s$ की गति से जमीन पर पहुँचता है। उसने किस ऊँचाई से छलांग लगाई थी ($, m$ में)?

$4.9\,m/s^2$ के त्वरण के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर उठते हुए गुब्बारे से एक व्यक्ति गुब्बारे के जमीन से छूटने के $2\,s$ बाद एक गेंद छोड़ता है। गेंद द्वारा जमीन से प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई...........$m$ है $(g = 9.8\,m/s^2)$

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एक गेंद को नीचे की ओर गिराया जाता है। $1$ सेकंड के बाद,उसी बिंदु से एक और गेंद नीचे की ओर गिराई जाती है। $3$ सेकंड के बाद उनके बीच की दूरी क्या होगी?

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