$f(x) = \frac{1}{x}, x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ ની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $c$ એ $f$ ના પ્રદેશમાં કોઈ પણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે.
જ્યારે $x$ એ $c$ ને અનુલક્ષે છે ત્યારે વિધેયનું લક્ષ શોધીએ:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to c} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to c} \frac{1}{x} = \frac{1}{c}$.
હવે,$x = c$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ:
$f(c) = \frac{1}{c}$.
અહીં,તમામ $c \neq 0$ માટે $\mathop {\lim }\limits_{x \to c} f(x) = f(c)$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \frac{1}{x}$ તેના પ્રદેશ $(x \in \mathbb{R} \setminus \{0\})$ ના દરેક બિંદુએ સતત છે.
તેથી,$f$ એ સતત વિધેય છે.

Explore More

Similar Questions

$f(x) = x^{3} + x^{2} - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ (જ્યારે $x \neq -2$) તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = -2$ આગળ સતત હોય,તો $f(-2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{ax}-1) \log(1+x)}{\sin^2 x} & \text{જો } x > 0 \\ 2 & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\cos 4x - \cos bx}{\tan^2 x} & \text{જો } x < 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $\sqrt{b^2 - a^2} = $

જો $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & x \leq \frac{\pi}{2} \\ \sin x, & x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $ . . . . . . .

વિધેય $f(x) = \frac{x^3}{4} - \sin(\pi x) + 3$ ધ્યાનમાં લો. અંતરાલ $[-2, 2]$ માં $f(x)$ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી કિંમતોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo