बायो-सावर्ट नियम के विशेष मामलों की चर्चा कीजिए।

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(N/A) $(1)$ यदि $\theta = 0^{\circ}$ है,तो $\sin 0^{\circ} = 0$ होता है,जिसका अर्थ है कि $dB = 0$ होता है। इसका मतलब है कि धारा अवयव (current element) की अक्ष पर स्थित बिंदुओं पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होता है।
$(2)$ यदि $\theta = 90^{\circ}$ है,तो $\sin 90^{\circ} = 1$ होता है,जिसका अर्थ है कि $dB$ अधिकतम होता है। इसका मतलब है कि धारा अवयव के कारण चुंबकीय क्षेत्र उस तल में अधिकतम होता है जो अवयव से होकर गुजरता है और उसकी अक्ष के लंबवत होता है।

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एक कण जिस पर इलेक्ट्रॉन के आवेश का $1000$ गुना आवेश है,$r \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $1$ चक्कर प्रति सेकंड की दर से घूम रहा है। यदि पथ के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र निर्वात की पारगम्यता $\mu_0$ का $x$ गुना है,तो त्रिज्या $r$ (मीटर में) क्या होगी? $[e = 1.6 \times 10^{-19} \ C], [x = 2 \times 10^{-16}]$

जब दो कुंडलियों से समान विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है,तो उनके केंद्रों पर समान चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। यदि कुंडलियों में फेरों की संख्या का अनुपात $8: 15$ है,तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या होगा?

यदि चुंबकीय फ्लक्स का मात्रक वेबर है,तो चुंबकीय क्षेत्र का मात्रक . . . . . . है।

$4.5\times10^{-2}\,m$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की भुजाओं में $1\,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। त्रिभुज के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र होगा

दो वृत्ताकार कुंडलियाँ एक ही तार से बनाई गई हैं,लेकिन $1^{\text{st}}$ कुंडली की त्रिज्या $2^{\text{nd}}$ कुंडली से दोगुनी है। यदि उनके केंद्रों पर चुंबकीय क्षेत्र समान है,तो उन पर लागू विभवांतर का अनुपात ($1^{\text{st}}$ से $2^{\text{nd}}$ कुंडली) क्या है?

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