x ની સાપેક્ષે વિધેય cos (a cos x + b sin x) ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \cos (a \cos x + b \sin x)$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [\cos (

Vedclass · Accepted Answer

$(a \sin x - b \cos x) \sin (a \cos x + b \sin x)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \cos (a \cos x + b \sin x)$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [\cos (a \cos x + b \sin x)]$$\cos(u)$ નું વિકલન $-\sin(u) \cdot \frac{du}{dx}$ થાય છે:$\frac{dy}{dx} = -\sin (a \cos x + b \sin x) \cdot \frac{d}{dx} (a \cos x + b \sin x)$હવે,અંદરના વિધેયનું વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (a \cos x + b \sin x) = a(-\sin x) + b(\cos x) = b \cos x - a \sin x$આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin (a \cos x + b \sin x) \cdot (b \cos x - a \sin x)$પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} = (a \sin x - b \cos x) \sin (a \cos x + b \sin x)$

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec^{-1} x$	$I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$
$B$. $\tanh^{-1} x$	$II$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$
$C$. $\coth^{-1} x$	$III$. $\frac{1}{\|x\| \sqrt{x^2-1}}, \|x\| > 1$
$D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$	$IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$
	$V$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{1-x^2}}, \|x\| < 1, x \neq 0$

$x$ ની સાપેક્ષે વિધેય $\cos (a \cos x + b \sin x)$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $|f(x) - f(y)| \leq 2|x - y|^{\frac{3}{2}}$ તમામ $x, y \in R$ માટે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો $\int_0^1 f^2(x) dx = $

$x=\pi / 6$ પર વિધેય $\cot ^{-1}[\cos 2 x]^{1 / 2}$ નું વિકલિત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(3x^{2}-9x+5)^{9}$ નું વિકલન કરો.

જો $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{x^2 + b^2}}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module