यदि $\sec^{-1} x = \csc^{-1} y$ है,तो $\cos^{-1} \frac{1}{x} + \cos^{-1} \frac{1}{y} = $

यदि $0 < |x| < \sqrt 2$ के लिए ${\sin ^{ - 1}}\left( {x - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{4} - \dots} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {{x^2} - \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{{x^6}}}{4} - \dots} \right) = \frac{\pi }{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1}(x+1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)$ के लिए $x$ के संभावित मानों का योग क्या है?

यदि $x * y = x^{2} + y^{3}$ और $(x * 1) * 1 = x * (1 * 1)$ है,तो $2 \sin^{-1}\left(\frac{x^{4} + x^{2} - 2}{x^{4} + x^{2} + 2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a > b > 0$ और $\sec^{-1} \left( \frac{a+b}{a-b} \right) = 2 \sin^{-1} x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sec(\text{cosec}^{-1}x)$ किसके बराबर है?