{x^3} का {x^2} के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात क | vedclass

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Question

(B) माना $u = x^3$ और $v = x^2$ है। हमें $u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात करना है,जो $\frac{du}{dv}$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए

Vedclass · Accepted Answer

${{3x} \over 2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $u = x^3$ और $v = x^2$ है। हमें $u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात करना है,जो $\frac{du}{dv}$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$। सबसे पहले,$u$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$। इसके बाद,$v$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$। अतः,$\frac{du}{dv} = \frac{3x^2}{2x} = \frac{3}{2}x$।

${x^3}$ का ${x^2}$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

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