sqrt {1 - x} के सापेक्ष {cos ^{ - 1}}(sqrt x | vedclass

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Question

(C) माना $y = {\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ और $z = \sqrt {1 - x} $. सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (

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$\frac{1}{\sqrt x }$

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(C) माना $y = {\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ और $z = \sqrt {1 - x} $. सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{x})^2}} 	imes \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = -\frac{1}{\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}$. इसके बाद,$x$ के सापेक्ष $z$ का अवकलन करने पर: $\frac{dz}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{d}{dx}(1 - x) = \frac{1}{2\sqrt{1 - x}} 	imes (-1) = -\frac{1}{2\sqrt{1 - x}}$. अब,$z$ के सापेक्ष $y$ का अवकल गुणांक ज्ञात करने पर: $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{-\frac{1}{\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}}{-\frac{1}{2\sqrt{1 - x}}} = \frac{1}{\sqrt{x}}$. अतः,सही विकल्प $C$ है.

$\sqrt {1 - x} $ के सापेक्ष ${\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ का अवकल गुणांक क्या है?

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यदि $x=f(\theta)$ और $y=g(\theta)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

यदि $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$ और $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x=a(1-\cos \theta)$ और $y=a(\theta-\sin \theta)$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$

यदि $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ और $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ और $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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