આકૃતિ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતી કાર માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે. આલેખમાં ત્રણ વિભાગો $AB$,$BC$ અને $CD$ છે.
$(i)$ આ આલેખના અભ્યાસ પરથી જણાવો કે કોઈપણ વિભાગમાં કાપેલું અંતર કેવી રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(ii)$ વિભાગ $BC$ માં કાપેલું અંતર અને વિભાગ $AB$ માં કાપેલું અંતર સરખાવો.
$(iii)$ કયા વિભાગમાં કારનો પ્રવેગ શૂન્ય છે?
$(iv)$ શું પ્રવેગનું મૂલ્ય પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કરતા વધારે છે કે ઓછું? કારણ આપો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ કોઈપણ વિભાગમાં કાપેલું અંતર તે વિભાગ માટે વેગ-સમયના આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(ii)$ વિભાગ $AB$ માં અંતર = ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times t \times V_{0} = \frac{1}{2} V_{0}t$.
વિભાગ $BC$ માં અંતર = $BC$ હેઠળના લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ = $\text{લંબાઈ} \times \text{પહોળાઈ} = (2t - t) \times V_{0} = t \times V_{0} = V_{0}t$.
બંનેની સરખામણી કરતા,વિભાગ $BC$ માં કાપેલું અંતર એ વિભાગ $AB$ માં કાપેલા અંતર કરતા બમણું છે (ગુણોત્તર $2:1$).
$(iii)$ વિભાગ $BC$ માં,વેગ અચળ છે,તેથી કારનો પ્રવેગ શૂન્ય છે.
$(iv)$ પ્રવેગનું મૂલ્ય પ્રતિપ્રવેગ કરતા ઓછું છે.
કારણ: પ્રવેગનું મૂલ્ય = $AB$ નો ઢાળ = $\frac{V_{0}}{t}$.
પ્રતિપ્રવેગનું મૂલ્ય = $CD$ નો ઢાળ = $\frac{V_{0}}{0.5t} = 2\frac{V_{0}}{t}$. આમ,પ્રતિપ્રવેગ વધારે છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિઓ શક્ય છે તે જણાવો અને દરેકનું એક ઉદાહરણ આપો:
$(a)$ અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતી પરંતુ શૂન્ય વેગ ધરાવતી વસ્તુ.
$(b)$ સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી વસ્તુ જેનો પ્રવેગ શિરોલંબ દિશામાં હોય.
$(c)$ અચળ ઝડપ સાથે પ્રવેગી ગતિ કરતી વસ્તુ.

નીચે આપેલ અંતર-સમયનો આલેખ બે બસો $A$ અને $B$ ની ગતિ દર્શાવે છે.
$(i)$ શરૂઆતમાં બસ $B$ એ બસ $A$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી?
$(ii)$ શું તેઓ ક્યારેય એકબીજાને મળે છે? જો હા,તો ક્યારે?
$(iii)$ જ્યારે બસ $A$ બસ $B$ ને ઓવરટેક કરે છે ત્યારે બસ $A$ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું છે?
$(iv)$ $t = 12 \ h$ સમયે બસ $A$ એ બસ $B$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી તે શોધો.
$(v)$ તેમાંથી કઈ બસ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે? કારણ આપો.

ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને, એક પદાર્થ $4$ સેકન્ડમાં ઢળતી સપાટીના તળિયે પહોંચે છે. ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને પદાર્થ કેટલા સમયમાં અંતરનો ચોથો ભાગ કાપશે?

Difficult
View Solution

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર એક પદાર્થ ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે અડધું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે ત્યારે પદાર્થનું સ્થાનાંતર શોધો.

નીચે આપેલ વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
પ્રવેગની વ્યાખ્યા વેગમાં થતા ફેરફારના દર તરીકે આપવામાં આવે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo