चित्र में दिखाए गए नेटवर्क की प्रत्येक शाखा में धारा ज्ञात कीजिए।

(N/A) नेटवर्क की प्रत्येक शाखा में एक अज्ञात धारा मानी गई है जिसे किरचॉफ के नियमों के अनुप्रयोग द्वारा निर्धारित किया जाना है। शुरुआत में अज्ञातों की संख्या को कम करने के लिए,प्रत्येक जंक्शन पर किरचॉफ के पहले नियम का उपयोग करके प्रत्येक शाखा में अज्ञात धारा निर्धारित की जाती है। तब हमारे पास तीन अज्ञात $I_{1}$,$I_{2}$ और $I_{3}$ हैं जिन्हें तीन अलग-अलग बंद लूपों पर किरचॉफ के दूसरे नियम को लागू करके पाया जा सकता है।
बंद लूप $ADCA$ के लिए किरचॉफ का दूसरा नियम देता है,
$10 - 4(I_{1} - I_{2}) + 2(I_{2} + I_{3} - I_{1}) - I_{1} = 0$
अर्थात,$7I_{1} - 6I_{2} - 2I_{3} = 10 \dots (a)$
बंद लूप $ABCA$ के लिए,हमें मिलता है
$10 - 4I_{2} - 2(I_{2} + I_{3}) - I_{1} = 0$
अर्थात,$I_{1} + 6I_{2} + 2I_{3} = 10 \dots (b)$
बंद लूप $BCDEB$ के लिए,हमें मिलता है
$5 - 2(I_{2} + I_{3}) - 2(I_{2} + I_{3} - I_{1}) = 0$
अर्थात,$2I_{1} - 4I_{2} - 4I_{3} = -5 \dots (c)$
समीकरण $(a, b, c)$ तीन अज्ञातों में तीन एक साथ समीकरण हैं। इन्हें सामान्य विधि द्वारा हल करने पर प्राप्त होता है
$I_{1} = 2.5 \text{ A}, \quad I_{2} = 0.625 \text{ A}, \quad I_{3} = 1.875 \text{ A}$
नेटवर्क की विभिन्न शाखाओं में धाराएँ इस प्रकार हैं:
$AB: 0.625 \text{ A}, \quad CA: 2.5 \text{ A}, \quad DEB: 1.875 \text{ A}$
$AD: 1.875 \text{ A}, \quad CD: 0 \text{ A}, \quad BC: 2.5 \text{ A}$
यह आसानी से सत्यापित किया जा सकता है कि शेष बंद लूपों पर लागू किरचॉफ का दूसरा नियम कोई अतिरिक्त स्वतंत्र समीकरण प्रदान नहीं करता है,अर्थात,धाराओं के उपरोक्त मान नेटवर्क के प्रत्येक बंद लूप के लिए दूसरे नियम को संतुष्ट करते हैं।