આકૃતિમાં દર્શાવેલ નેટવર્કની દરેક શાખામાં વહેતો પ્રવાહ શોધો.

(N/A) નેટવર્કની દરેક શાખામાં અજ્ઞાત પ્રવાહ ધારવામાં આવે છે,જે કિર્ચોફના નિયમોના ઉપયોગ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં અજ્ઞાત સંખ્યા ઘટાડવા માટે,દરેક જંકશન પર કિર્ચોફના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરીને દરેક શાખામાં અજ્ઞાત પ્રવાહ નક્કી કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આપણી પાસે ત્રણ અજ્ઞાત $I_{1}$,$I_{2}$ અને $I_{3}$ છે,જે ત્રણ અલગ-અલગ બંધ લૂપ માટે કિર્ચોફના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે.
બંધ લૂપ $ADCA$ માટે કિર્ચોફનો બીજો નિયમ આપણને આપે છે,
$10 - 4(I_{1} - I_{2}) + 2(I_{2} + I_{3} - I_{1}) - I_{1} = 0$
એટલે કે,$7I_{1} - 6I_{2} - 2I_{3} = 10 \dots (a)$
બંધ લૂપ $ABCA$ માટે,આપણને મળે છે
$10 - 4I_{2} - 2(I_{2} + I_{3}) - I_{1} = 0$
એટલે કે,$I_{1} + 6I_{2} + 2I_{3} = 10 \dots (b)$
બંધ લૂપ $BCDEB$ માટે,આપણને મળે છે
$5 - 2(I_{2} + I_{3}) - 2(I_{2} + I_{3} - I_{1}) = 0$
એટલે કે,$2I_{1} - 4I_{2} - 4I_{3} = -5 \dots (c)$
સમીકરણો $(a, b, c)$ એ ત્રણ અજ્ઞાત ધરાવતા ત્રણ એકસાથે ઉકેલવાના સમીકરણો છે. સામાન્ય પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલતા આપણને મળે છે
$I_{1} = 2.5 \text{ A}, \quad I_{2} = 0.625 \text{ A}, \quad I_{3} = 1.875 \text{ A}$
નેટવર્કની વિવિધ શાખાઓમાં પ્રવાહ નીચે મુજબ છે:
$AB: 0.625 \text{ A}, \quad CA: 2.5 \text{ A}, \quad DEB: 1.875 \text{ A}$
$AD: 1.875 \text{ A}, \quad CD: 0 \text{ A}, \quad BC: 2.5 \text{ A}$
તે સરળતાથી ચકાસી શકાય છે કે બાકીના બંધ લૂપ પર લાગુ કરાયેલ કિર્ચોફનો બીજો નિયમ કોઈ વધારાનું સ્વતંત્ર સમીકરણ આપતું નથી,એટલે કે,પ્રવાહના ઉપરોક્ત મૂલ્યો નેટવર્કના દરેક બંધ લૂપ માટે બીજા નિયમનું પાલન કરે છે.