e^{cos x} ની સાપેક્ષમાં sin ^2 x નું વિકલન શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \sin ^2 x$ અને $v = e^{\cos x}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^2 x) = 2 \sin x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2 \cos x}{e^{\cos x}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \sin ^2 x$ અને $v = e^{\cos x}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^2 x) = 2 \sin x \cdot \cos x$.ત્યારબાદ,$v$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\cos x}) = e^{\cos x} \cdot (-\sin x) = -\sin x \cdot e^{\cos x}$.હવે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u$ નું $v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ:$\frac{du}{dv} = \frac{\frac{du}{dx}}{\frac{dv}{dx}} = \frac{2 \sin x \cdot \cos x}{-\sin x \cdot e^{\cos x}}$.અંશ અને છેદમાંથી $\sin x$ ને દૂર કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{du}{dv} = \frac{2 \cos x}{-e^{\cos x}} = \frac{-2 \cos x}{e^{\cos x}}$.

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^2 x$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

જો $x = \sin 2\theta \cos 3\theta$ અને $y = \sin 3\theta \cos 2\theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=e^{\theta} \sin \theta$ અને $y=e^{\theta} \cos \theta$ હોય,જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તો $(1,1)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$. તો,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module