આંતરઆણ્વિય બળોના સંદર્ભમાં પૃષ્ઠતાણની વ્યાખ્યા તેના સૂત્ર સાથે આપો.

પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળને કારણે પૃષ્ઠતાણ ઉદ્ભવે છે. તાપમાન વધવાની સાથે પૃષ્ઠતાણ ઘટે છે અને ઉત્કલન બિંદુએ શૂન્ય થઈ જાય છે. પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $L_v = 540 \text{ kcal/kg}$,ઉષ્માનો યાંત્રિક તુલ્યાંક $J = 4.2 \text{ J/cal}$,પાણીની ઘનતા $\rho_w = 10^3 \text{ kg/m}^3$,એવોગેડ્રો આંક $N_A = 6.0 \times 10^{26} \text{ molecules/kmol}$ અને પાણીનું આણ્વીય દળ $M_A = 18 \text{ kg/kmol}$ આપેલ છે.
$(a)$ પાણીના એક અણુને બાષ્પીભવન કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાનો અંદાજ લગાવો.
$(b)$ દર્શાવો કે પાણી માટે આંતર-આણ્વીય અંતર $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ છે અને તેનું મૂલ્ય શોધો.
$(c)$ $1 \text{ atm}$ દબાણે $1 \text{ g}$ પાણીની વરાળ $1601 \text{ cm}^3$ કદ રોકે છે. ઉત્કલન બિંદુએ વરાળ અવસ્થામાં આંતર-આણ્વીય અંતરનો અંદાજ લગાવો.
$(d)$ બાષ્પીભવન દરમિયાન,એક અણુ આંતર-આણ્વીય અંતર $d$ થી $d'$ સુધી જવા માટે અચળ બળ $F$ નો સામનો કરે છે. $F$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(e)$ $\frac{F}{d}$ ની ગણતરી કરો,જે પૃષ્ઠતાણનું માપ છે.

$3 \times 10^{-2} \, N/m$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતી સાબુની ફિલ્મ એક લંબચોરસ ફ્રેમમાં બનાવવામાં આવે છે જે સ્ટ્રોને ટેકો આપી શકે છે. ફિલ્મની લંબાઈ $10 \, cm$ છે. ફિલ્મ જે સ્ટ્રોનું દળ ટેકો આપી શકે તે ........ $g$ છે.

$5\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટને પાણીની સપાટી પરથી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ શોધો,જ્યાં પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $75\, dynes/cm$ છે.

$10\, cm$ લાંબો તાર પાણીની સપાટી પર આડો મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેને સંતુલનમાં રાખવા માટે $2 \times 10^{-2}\, N$ ના બળથી હળવેકથી ઉપર ખેંચવામાં આવે છે. પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $N/m$ માં કેટલું હશે?

જો તાપમાન વધે,તો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ