પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળને કારણે પૃષ્ઠતાણ ઉદ્ભવે છે. તાપમાન વધવાની સાથે પૃષ્ઠતાણ ઘટે છે અને ઉત્કલન બિંદુએ શૂન્ય થઈ જાય છે. પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $L_v = 540 \text{ kcal/kg}$,ઉષ્માનો યાંત્રિક તુલ્યાંક $J = 4.2 \text{ J/cal}$,પાણીની ઘનતા $\rho_w = 10^3 \text{ kg/m}^3$,એવોગેડ્રો આંક $N_A = 6.0 \times 10^{26} \text{ molecules/kmol}$ અને પાણીનું આણ્વીય દળ $M_A = 18 \text{ kg/kmol}$ આપેલ છે.
$(a)$ પાણીના એક અણુને બાષ્પીભવન કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાનો અંદાજ લગાવો.
$(b)$ દર્શાવો કે પાણી માટે આંતર-આણ્વીય અંતર $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ છે અને તેનું મૂલ્ય શોધો.
$(c)$ $1 \text{ atm}$ દબાણે $1 \text{ g}$ પાણીની વરાળ $1601 \text{ cm}^3$ કદ રોકે છે. ઉત્કલન બિંદુએ વરાળ અવસ્થામાં આંતર-આણ્વીય અંતરનો અંદાજ લગાવો.
$(d)$ બાષ્પીભવન દરમિયાન,એક અણુ આંતર-આણ્વીય અંતર $d$ થી $d'$ સુધી જવા માટે અચળ બળ $F$ નો સામનો કરે છે. $F$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(e)$ $\frac{F}{d}$ ની ગણતરી કરો,જે પૃષ્ઠતાણનું માપ છે.
$(a)$ પાણીના એક અણુને બાષ્પીભવન કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાનો અંદાજ લગાવો.
$(b)$ દર્શાવો કે પાણી માટે આંતર-આણ્વીય અંતર $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ છે અને તેનું મૂલ્ય શોધો.
$(c)$ $1 \text{ atm}$ દબાણે $1 \text{ g}$ પાણીની વરાળ $1601 \text{ cm}^3$ કદ રોકે છે. ઉત્કલન બિંદુએ વરાળ અવસ્થામાં આંતર-આણ્વીય અંતરનો અંદાજ લગાવો.
$(d)$ બાષ્પીભવન દરમિયાન,એક અણુ આંતર-આણ્વીય અંતર $d$ થી $d'$ સુધી જવા માટે અચળ બળ $F$ નો સામનો કરે છે. $F$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(e)$ $\frac{F}{d}$ ની ગણતરી કરો,જે પૃષ્ઠતાણનું માપ છે.
(N/A) અણુ દીઠ ઉર્જા $U = \frac{M_A L_v}{N_A} = \frac{18 \times 540 \times 10^3 \times 4.2}{6.0 \times 10^{26}} = 6.8 \times 10^{-20} \text{ J}$.
$(b)$ $N_A$ અણુઓનું કદ $\frac{M_A}{\rho_w}$ છે. એક અણુનું કદ $d^3 = \frac{M_A}{N_A \rho_w}$ થાય. તેથી $d = (\frac{18}{6 \times 10^{29}})^{1/3} \approx 3.1 \times 10^{-10} \text{ m}$.
$(c)$ વરાળમાં અણુ દીઠ કદ $d'^3 = \frac{V}{N} = \frac{1601 \times 10^{-6}}{N_A / 18000} \approx 3.0 \times 10^{-9} \text{ m}$.
$(d)$ કાર્ય $F(d' - d) = U$. $d' \gg d$ હોવાથી,$F \approx \frac{U}{d'} = \frac{6.8 \times 10^{-20}}{3.0 \times 10^{-9}} \approx 2.3 \times 10^{-11} \text{ N}$.
$(e)$ $\frac{F}{d} = \frac{2.3 \times 10^{-11}}{3.1 \times 10^{-10}} \approx 0.074 \text{ N/m}$.
$(b)$ $N_A$ અણુઓનું કદ $\frac{M_A}{\rho_w}$ છે. એક અણુનું કદ $d^3 = \frac{M_A}{N_A \rho_w}$ થાય. તેથી $d = (\frac{18}{6 \times 10^{29}})^{1/3} \approx 3.1 \times 10^{-10} \text{ m}$.
$(c)$ વરાળમાં અણુ દીઠ કદ $d'^3 = \frac{V}{N} = \frac{1601 \times 10^{-6}}{N_A / 18000} \approx 3.0 \times 10^{-9} \text{ m}$.
$(d)$ કાર્ય $F(d' - d) = U$. $d' \gg d$ હોવાથી,$F \approx \frac{U}{d'} = \frac{6.8 \times 10^{-20}}{3.0 \times 10^{-9}} \approx 2.3 \times 10^{-11} \text{ N}$.
$(e)$ $\frac{F}{d} = \frac{2.3 \times 10^{-11}}{3.1 \times 10^{-10}} \approx 0.074 \text{ N/m}$.
Explore More
Similar Questions
મોટાભાગના પ્રવાહીઓમાં,તાપમાનમાં વધારો થતાં,પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ
$10 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક તાર પાણીની સપાટી પર આડો મૂકવામાં આવ્યો છે,જેનું પૃષ્ઠતાણ $75 \times 10^{-3} \text{ N/m}$ છે. તારને પાણીની સપાટી પરથી ઉપર ખેંચવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડશે?
શેવિંગ બ્રશના વાળ જ્યારે પાણીમાંથી બહાર કાઢવામાં આવે ત્યારે તે એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે,તેનું કારણ શું છે?
$2 \ m$ લંબાઈની લાકડાની સળી પાણી પર તરે છે. પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $0.07 \ N/m$ છે. જો સળીની એક બાજુ $0.06 \ N/m$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતું સાબુનું દ્રાવણ નાખવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું પરિણામી બળ $N$ માં કેટલું હશે?
Difficult
View Solutionબે કાચની પ્લેટો એકબીજાની ઉપર મૂકેલી હોય અને તેમની વચ્ચે થોડું પાણી હોય,તો તેમને સરળતાથી અલગ કરી શકાતી નથી,તેનું કારણ શું છે?
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo