प्रेरक (Inductor) को परिभाषित कीजिए। प्रेरक में संचित ऊर्जा $U = \frac{1}{2}LI^2$ के लिए समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(A) प्रेरक एक निष्क्रिय विद्युत घटक है जो विद्युत धारा प्रवाहित होने पर अपने चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा संग्रहीत करता है,जिसे इसके स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) $L$ द्वारा दर्शाया जाता है।
जब प्रेरक में धारा $I$ बदलती है,तो लेंज के नियम के अनुसार एक पश्च विद्युत वाहक बल (back emf) $\varepsilon$ प्रेरित होता है,जो धारा में परिवर्तन का विरोध करता है। इस पश्च emf का परिमाण $|\varepsilon| = L \frac{dI}{dt}$ होता है।
प्रेरक में धारा $I$ स्थापित करने के लिए,इस पश्च emf के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है। कार्य करने की दर इस प्रकार है:
$\frac{dW}{dt} = |\varepsilon| I = L I \frac{dI}{dt}$
धारा को $0$ से $I$ तक बढ़ाने के लिए किए गए कुल कार्य $W$ को ज्ञात करने के लिए इस व्यंजक का समाकलन करने पर:
$W = \int dW = \int_{0}^{I} L I' dI' = L \left[ \frac{I'^2}{2} \right]_{0}^{I} = \frac{1}{2} LI^2$
यह किया गया कार्य प्रेरक में चुंबकीय स्थितिज ऊर्जा $U$ के रूप में संग्रहीत होता है:
$U = \frac{1}{2} LI^2$
यह व्यंजक किसी कण की गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ के अनुरूप है,जहाँ $L$ विद्युत जड़त्व (electrical inertia) के रूप में कार्य करता है।