एक इंजन (पिस्टन के साथ सिलेंडर में एक मोल आदर्श गैस से बना) नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए चक्र का पालन करता है। चक्र के प्रत्येक भाग में परिवेश के साथ इंजन द्वारा विनिमय की गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए। दिया गया है: $C_V = \frac{3}{2}R$
$(a)$ $A$ से $B$: नियत आयतन
$(b)$ $B$ से $C$: नियत दाब
$(c)$ $C$ से $D$: रुद्धोष्म प्रसार
$(d)$ $D$ से $A$: नियत दाब
$(a)$ $A$ से $B$: नियत आयतन
$(b)$ $B$ से $C$: नियत दाब
$(c)$ $C$ से $D$: रुद्धोष्म प्रसार
$(d)$ $D$ से $A$: नियत दाब
(N/A) किसी प्रक्रिया के लिए,विनिमय की गई ऊष्मा $Q = nC\Delta T$ द्वारा दी जाती है।
$(a)$ $A$ से $B$ (समआयतनिक): $W = 0$,इसलिए $Q_{AB} = \Delta U = nC_V(T_B - T_A) = \frac{3}{2}nR(T_B - T_A)$। चूंकि $P_B > P_A$ और $V$ नियत है,$T_B > T_A$,इसलिए ऊष्मा अवशोषित होती है।
$(b)$ $B$ से $C$ (समदाबी): $Q_{BC} = nC_P(T_C - T_B) = n(\frac{5}{2}R)(T_C - T_B)$। चूंकि $V_C > V_B$,$T_C > T_B$,इसलिए ऊष्मा अवशोषित होती है।
$(c)$ $C$ से $D$ (रुद्धोष्म): परिभाषा के अनुसार,$Q_{CD} = 0$।
$(d)$ $D$ से $A$ (समदाबी): $Q_{DA} = nC_P(T_A - T_D) = n(\frac{5}{2}R)(T_A - T_D)$। चूंकि $V_A < V_D$,$T_A < T_D$,इसलिए ऊष्मा मुक्त होती है।
$(a)$ $A$ से $B$ (समआयतनिक): $W = 0$,इसलिए $Q_{AB} = \Delta U = nC_V(T_B - T_A) = \frac{3}{2}nR(T_B - T_A)$। चूंकि $P_B > P_A$ और $V$ नियत है,$T_B > T_A$,इसलिए ऊष्मा अवशोषित होती है।
$(b)$ $B$ से $C$ (समदाबी): $Q_{BC} = nC_P(T_C - T_B) = n(\frac{5}{2}R)(T_C - T_B)$। चूंकि $V_C > V_B$,$T_C > T_B$,इसलिए ऊष्मा अवशोषित होती है।
$(c)$ $C$ से $D$ (रुद्धोष्म): परिभाषा के अनुसार,$Q_{CD} = 0$।
$(d)$ $D$ से $A$ (समदाबी): $Q_{DA} = nC_P(T_A - T_D) = n(\frac{5}{2}R)(T_A - T_D)$। चूंकि $V_A < V_D$,$T_A < T_D$,इसलिए ऊष्मा मुक्त होती है।
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$1.$ मान लीजिए कि विभाजन कठोर रूप से स्थिर है ताकि वह हिल न सके। जब संतुलन प्राप्त हो जाता है,तो गैसों का अंतिम तापमान होगा:
$(A) 550 \ K$ $(B) 525 \ K$ $(C) 513 \ K$ $(D) 490 \ K$
$2.$ अब मान लीजिए कि विभाजन बिना घर्षण के स्वतंत्र रूप से हिल सकता है ताकि दोनों डिब्बों में गैसों का दबाव समान हो। तब संतुलन प्राप्त होने तक गैसों द्वारा किया गया कुल कार्य होगा:
$(A) 250 \ R$ $(B) 200 \ R$ $(C) 100 \ R$ $(D) -100 \ R$
प्रश्न $1$ और $2$ के उत्तर दें।
$1.$ मान लीजिए कि विभाजन कठोर रूप से स्थिर है ताकि वह हिल न सके। जब संतुलन प्राप्त हो जाता है,तो गैसों का अंतिम तापमान होगा:
$(A) 550 \ K$ $(B) 525 \ K$ $(C) 513 \ K$ $(D) 490 \ K$
$2.$ अब मान लीजिए कि विभाजन बिना घर्षण के स्वतंत्र रूप से हिल सकता है ताकि दोनों डिब्बों में गैसों का दबाव समान हो। तब संतुलन प्राप्त होने तक गैसों द्वारा किया गया कुल कार्य होगा:
$(A) 250 \ R$ $(B) 200 \ R$ $(C) 100 \ R$ $(D) -100 \ R$
प्रश्न $1$ और $2$ के उत्तर दें।
$10 \text{ mole}$ ऑक्सीजन को नियत आयतन पर $30^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन . . . . . . $\text{cal}$ है। (नियत दाब पर ऑक्सीजन की आणविक विशिष्ट ऊष्मा $C_p = 7 \text{ cal/mol}^{\circ} C$ और $R = 2 \text{ cal/mol}^{\circ} C$ है।)
एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया के लिए $VT$ वक्र दिया गया है। इसके संगत $PV$ वक्र की पहचान करें।
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