फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x+5}{x-2}, & \text{यदि } x \neq 2 \\ 1, & \text{यदि } x=2 \end{cases}$ पर विचार करें। तब,$f(f(x))$ असंतत है

मान लीजिए $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ एक फलन है जो $f(x) = \begin{cases} 5, & \text{यदि } x \le 1 \\ a + bx, & \text{यदि } 1 < x < 3 \\ b + 5x, & \text{यदि } 3 \le x < 5 \\ 30, & \text{यदि } x \ge 5 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है। तो $f$ है

यदि फलन $f(x) = \frac{1-\sin 2x + \cos 2x}{1+\sin 2x + \cos 2x}$,$x \neq \frac{\pi}{2}$ के लिए और $f(x) = k$,$x = \frac{\pi}{2}$ के लिए,$x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k = $

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} x + a \sqrt{2} \sin x & \text{यदि } 0 \leq x \leq \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x + b & \text{यदि } \frac{\pi}{4} < x \leq \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x - b \sin x & \text{यदि } \frac{\pi}{2} < x \leq \pi \end{cases}$ अंतराल $[0, \pi]$ में सतत है,तो $a - b = $

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & \text{यदि } x < 0 \\ x + 1, & \text{यदि } x \ge 0 \end{cases}$ के असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f : [a, b] \rightarrow [1, \infty)$ एक सतत फलन है और $g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ को $g(x) = \begin{cases} 0 & \text{यदि } x < a \\ \int_a^x f(t) dt & \text{यदि } a \leq x \leq b \\ \int_a^b f(t) dt & \text{यदि } x > b \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो: