અવકાશમાં ચાર બિંદુઓ A(1, -2, -1),B(4, 0, -3), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(1, -2, -1)$,$B(4, 0, -3)$,$C(1, 2, -1)$ અને $D(2, -4, -5)$ છે.સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{b} = \vec{AB} = (4-1)\hat{i} + (0-(-2))\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(1, -2, -1)$,$B(4, 0, -3)$,$C(1, 2, -1)$ અને $D(2, -4, -5)$ છે.સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{b} = \vec{AB} = (4-1)\hat{i} + (0-(-2))\hat{j} + (-3-(-1))\hat{k} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$$\vec{c} = \vec{AC} = (1-1)\hat{i} + (2-(-2))\hat{j} + (-1-(-1))\hat{k} = 0\hat{i} + 4\hat{j} + 0\hat{k}$$\vec{d} = \vec{AD} = (2-1)\hat{i} + (-4-(-2))\hat{j} + (-5-(-1))\hat{k} = 1\hat{i} - 2\hat{j} - 4\hat{k}$અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}] = \begin{vmatrix} 3 & 2 & -2 \ 0 & 4 & 0 \ 1 & -2 & -4 \end{vmatrix} = 3(-16) - 2(0) - 2(-4) = -48 + 8 = -40$.આપણે જાણીએ છીએ કે $[\vec{b} 	imes \vec{c}, \vec{c} 	imes \vec{d}, \vec{d} 	imes \vec{b}] = [\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}]^2 = (-40)^2 = 1600$.તેમજ,$[\vec{b}+\vec{c}, \vec{c}+\vec{d}, \vec{d}+\vec{b}] = 2[\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}] = 2(-40) = -80$.તેથી,જરૂરી કિંમત $\frac{1600}{-80} = -20$ છે.

Similar Questions

જેના માટે $\hat{i} + a \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + a \hat{k}$ અને $a \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે $a$ ની કિંમત શોધો.

$(\bar{a}+2 \bar{b}-\bar{c}) \cdot \{(\bar{a}-\bar{b}) \times (\bar{a}-\bar{b}-\bar{c})\} = $

ધારો કે $a = i - j$,$b = j - k$,$c = k - i$. જો $\hat{d}$ એ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot \hat{d} = 0$ અને $[b, c, \hat{d}] = 0$ થાય,તો $\hat{d}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module