નીચેના વિધાનો S અને R ધ્યાનમાં લો:S: sin x અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $S$: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ એ $1$ થી $0$ સુધી ઘટે છે,અને $\cos x$ એ $0$ થી $-1$ સુધી ઘટે છે. તેથી,બંને વિધે

Vedclass · Accepted Answer

$S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $S$: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ એ $1$ થી $0$ સુધી ઘટે છે,અને $\cos x$ એ $0$ થી $-1$ સુધી ઘટે છે. તેથી,બંને વિધેયો આ અંતરાલમાં ઘટતા વિધેયો છે. આમ,વિધાન $S$ સાચું છે.વિધાન $R$: જો વિધેય $f(x)$ એ $(a, b)$ માં ઘટતું હોય,તો તેનો અર્થ એ થાય કે $f'(x) \le 0$. તેનો અર્થ એવો નથી કે $f'(x)$ પોતે ઘટતું વિધેય છે. ઉદાહરણ તરીકે,$(-1, 1)$ પર $f(x) = -x^3$ લો. અહીં $f'(x) = -3x^2$,જે $(-1, 1)$ પર ઘટતું વિધેય નથી. આપેલી આકૃતિ પણ એક કિસ્સો દર્શાવે છે જ્યાં વિધેય ઘટે છે,પરંતુ તેનો ઢાળ (વિકલિત) વધે છે. તેથી,વિધાન $R$ ખોટું છે.નિષ્કર્ષ: $S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે. સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 100$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing function) હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x}$ એ:

બધા બિંદુઓનો ગણ,જેના માટે $f(x) = x^2 e^{-x}$ ચુસ્ત રીતે વધે છે,તે છે

$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module