वक्र के निम्नलिखित प्राचलिक समीकरणों पर विचार करें: $x(\theta) = |\cos 4\theta| \cos \theta$ और $y(\theta) = |\cos 4\theta| \sin \theta$,जहाँ $0 \leq \theta \leq 2\pi$ है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ इस वक्र को दर्शाता है?

यदि $5(\tan^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$ है,तो $\cos 4x$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{2 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{4 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{6 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$

यदि $x$ और $y$ न्यून कोण हैं,जहाँ $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ और $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ है,तो $\sin(x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin 2\theta + \sin 2\phi = \frac{1}{2}$ और $\cos 2\theta + \cos 2\phi = \frac{3}{2}$ है,तो $\cos^2(\theta - \phi) =$

मान लीजिए $A = \{x \in R : |\sqrt{3} \cos x - \sin x| \geq 2, 0 \leq x \leq 2\pi\}$ है। यदि $x_1 \in A$ और $x_2 \in A$ है,तो $\frac{x_1}{x_2}$ का संभावित मान ज्ञात कीजिए।