નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ ધ્યાનમાં લો: વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ આવૃત્તિ $N = a + b + 12 + 9 + 5 = a + b + 26$ છે.મધ્યક $\frac{\sum f_i x_i}{N} = \frac{a(3) + b(9) + 12(15) + 9(21) + 5(27)}{a + b + 26} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) કુલ આવૃત્તિ $N = a + b + 12 + 9 + 5 = a + b + 26$ છે.મધ્યક $\frac{\sum f_i x_i}{N} = \frac{a(3) + b(9) + 12(15) + 9(21) + 5(27)}{a + b + 26} = \frac{3a + 9b + 504}{a + b + 26} = \frac{309}{22}$ છે.ગુણાકાર કરતા: $22(3a + 9b + 504) = 309(a + b + 26)$.$66a + 198b + 11088 = 309a + 309b + 8034$.$243a + 111b = 3054$. $3$ વડે ભાગતા: $81a + 37b = 1018$ (સમીકરણ $1$).મધ્યસ્થ $14$ હોવાથી,મધ્યસ્થ વર્ગ $12-18$ છે. અહીં $l = 12, f = 12, cf = a + b, h = 6$.$	ext{મધ્યસ્થ} = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - cf}{f} ight) 	imes h = 12 + \left( \frac{\frac{a+b+26}{2} - (a+b)}{12} ight) 	imes 6 = 14$.$12 + \frac{26 - a - b}{4} = 14 \Rightarrow \frac{26 - a - b}{4} = 2$.$26 - a - b = 8 \Rightarrow a + b = 18$ (સમીકરણ $2$).$b = 18 - a$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $81a + 37(18 - a) = 1018$.$81a + 666 - 37a = 1018 \Rightarrow 44a = 352 \Rightarrow a = 8$.તેથી $b = 18 - 8 = 10$.આમ,$(a - b)^{2} = (8 - 10)^{2} = (-2)^{2} = 4$.

વર્ગ	$0-6$	$6-12$	$12-18$	$18-24$	$24-30$
આવૃત્તિ	$a$	$b$	$12$	$9$	$5$

વર્ગ	$1 - 10$	$11 - 20$	$21 - 30$	$31 - 40$	$41 - 50$
$f_i$	$5$	$7$	$8$	$6$	$4$

Similar Questions

જો આવૃત્તિ વિતરણમાં મધ્યક અને મધ્યસ્થ અનુક્રમે $21$ અને $22$ હોય,તો તેનો બહુલક આશરે કેટલો થાય?

સામાન્ય વિતરણ (normal distribution) માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ માહિતી $1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 6$ ના મધ્યક,મધ્યસ્થ અને બહુલક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલનો હોય,તો

અસતત માહિતીના મધ્યક અને મધ્યસ્થ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક શોધો.

વર્ગ $1 - 10$ $11 - 20$ $21 - 30$ $31 - 40$ $41 - 50$

$f_i$ $5$ $7$ $8$ $6$ $4$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module