સિક્કો ઉછાળવાના પ્રયોગનો વિચાર કરો. જો સિક્કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રયોગના પરિણામોને ટ્રી ડાયાગ્રામનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવી શકાય છે.પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ $S$ નીચે મુજબ છે:$S = \{(H, H), (H, T), (T, 1), (T, 2), (T, 3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રયોગના પરિણામોને ટ્રી ડાયાગ્રામનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવી શકાય છે.પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ $S$ નીચે મુજબ છે:$S = \{(H, H), (H, T), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)\}$જ્યાં $(H, H)$ દર્શાવે છે કે બંને ઉછાળમાં છાપ મળે છે,અને $(T, i)$ દર્શાવે છે કે પ્રથમ ઉછાળમાં કાંટો મળે છે અને પાસા પર $i$ અંક આવે છે,જ્યાં $i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.આ પ્રાથમિક ઘટનાઓની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:$P(H, H) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$P(H, T) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$P(T, i) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$,દરેક $i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માટે.ધારો કે $F$ એ 'ઓછામાં ઓછો એક કાંટો મળે' તેવી ઘટના છે અને $E$ એ 'પાસા પર $4$ કરતા મોટી સંખ્યા મળે' તેવી ઘટના છે.$F = \{(H, T), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)\}$$E = \{(T, 5), (T, 6)\}$$E \cap F = \{(T, 5), (T, 6)\}$$P(F) = P(H, T) + P(T, 1) + P(T, 2) + P(T, 3) + P(T, 4) + P(T, 5) + P(T, 6)$$P(F) = \frac{1}{4} + 6 	imes \frac{1}{12} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$$P(E \cap F) = P(T, 5) + P(T, 6) = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$P(E|F) = \frac{P(E \cap F)}{P(F)} = \frac{1/6}{3/4} = \frac{1}{6} 	imes \frac{4}{3} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$

Similar Questions

બે ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે. જો $P(E) = \frac{3}{5}$ અને $P(F) = \frac{3}{10}$ હોય,તો $P(E'/F) + P(F'/E) = \text{ . . . . . . }$

એક થેલીમાં $3$ સફેદ અને $2$ લાલ દડા છે. જો પ્રથમ લીધેલ દડો પાછો મૂકવામાં ન આવે,તો બીજો દડો લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?

ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{7}{12}$ અને $P(\text{not } A \text{ or not } B)=\frac{1}{4}$. જણાવો કે શું $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module