एक पासा फेंकने के प्रयोग पर विचार करें। यदि $3$ का गुणज आता है,तो पासा फिर से फेंकें और यदि कोई अन्य संख्या आती है,तो एक सिक्का उछालें। 'सिक्के पर टेल (tail) आने' की घटना की सशर्त प्रायिकता ज्ञात कीजिए,जबकि यह दिया गया है कि 'कम से कम एक पासा $3$ दर्शाता है'।

यदि $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ और $P(B | A)=0.4$ है,तो $P(A | B)$ ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{1, 2, \dots, 11\}$ से दो पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। यदि चयनित संख्याओं का योग सम है,तो दोनों संख्याओं के सम होने की सप्रतिबंध प्रायिकता क्या है?

एक बक्से में $10$ आम हैं,जिनमें से $4$ खराब हैं। $2$ आम यादृच्छिक रूप से एक साथ निकाले जाते हैं। यदि उनमें से एक अच्छा पाया जाता है,तो दूसरे के भी अच्छे होने की प्रायिकता क्या है?

एक उम्मीदवार क्रमिक रूप से तीन परीक्षाएं देता है और पहली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है। यदि वह पिछली परीक्षा उत्तीर्ण करता है तो अगली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है,और यदि वह पिछली परीक्षा में अनुत्तीर्ण होता है तो यह $\frac{p}{2}$ है। उम्मीदवार का चयन तब होता है यदि वह कम से कम दो परीक्षाएं उत्तीर्ण करता है। उम्मीदवार के चयन की प्रायिकता है:

यदि $P(AB) = P(A)P(B)$,$P(A/B) = 1/4$ और $P(B/A) = 1/3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?