વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1}{ax + 4y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + 4y + 7}$.વ્યસ્ત લેતા,આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = ax + 4y + 7$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} - a

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $B$ અને $A$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + 4y + 7}$.વ્યસ્ત લેતા,આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = ax + 4y + 7$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} - ax = 4y + 7$.આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -a$ અને $Q = 4y + 7$.આમ,સમીકરણ $x$ માં સુરેખ છે.કારણ કે સમીકરણ $x$ માં સુરેખ છે,તેથી તે $y$ માં સુરેખ નથી.આથી,વિધાન $A$ સાચું છે અને વિધાન $B$ સાચું છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P dy} = e^{\int -a dy} = e^{-ay}$ દ્વારા મળે છે.તેથી,વિધાન $D$ ખોટું છે અને વિધાન $C$ ખોટું છે.આમ,માત્ર $A$ અને $B$ સાચા છે.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x \log_{e} x} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ,જ્યારે $x = e$ હોય ત્યારે $y = 1$ ની શરત હેઠળ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module