એક અલગ બંધ ચેમ્બરમાં રહેલા આદર્શ વાયુનો વિચાર કરો. જેમ વાયુનું એડિબેટિક વિસ્તરણ થાય છે,તેમ અણુઓ વચ્ચેના અથડામણનો સરેરાશ સમય $V^q$ તરીકે વધે છે,જ્યાં $V$ એ વાયુનું કદ છે. $q$ નું મૂલ્ય $\left( \gamma = \frac{C_P}{C_V} \right)$ શોધો.

જો બંધ પાત્રમાં રહેલા વાયુનું દબાણ ઘટાડવામાં આવે,તો અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ ...... થશે.

$314 \,K$ તાપમાન અને $100 \,kPa$ દબાણે, વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ $1380 \,ms^{-1}$ છે. દરેક વાયુના અણુની ત્રિજ્યા $0.5 \,Å$ છે. ધ્વનિની જે આવૃત્તિએ વાયુમાં ધ્વનિ તરંગની તરંગલંબાઈ વાયુના અણુઓના સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) જેટલી થાય તે આવૃત્તિ શોધો. (બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k = 1.38 \times 10^{-23} \,JK^{-1}$)

વાયુની સંખ્યા ઘનતા (number density) સાથે સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) કેવી રીતે બદલાય છે?

આદર્શ વાયુ અને વાસ્તવિક વાયુ વચ્ચેનો તફાવત લખો.

એક પાત્રને $d$ વ્યાસના નાના છિદ્રવાળા વિભાજક દ્વારા બે સમાન ભાગો $I$ અને $II$ માં વહેંચવામાં આવ્યું છે. બંને ભાગોમાં સમાન આદર્શ વાયુ ભરવામાં આવ્યો છે,પરંતુ તેમને ઉષ્મા રિઝર્વોયર સાથે જોડીને $T_{I} = 150 \, K$ અને $T_{II} = 300 \, K$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. ધારો કે $\lambda_{I}$ અને $\lambda_{II}$ એ બે ભાગોમાં વાયુના કણોના સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) છે,જ્યાં $d \gg \lambda_{I}$ અને $d \gg \lambda_{II}$ છે. તો,$\lambda_{I} / \lambda_{II}$ નો ગુણોત્તર કોની નજીક છે?