ત્રિકોણ ABC ધ્યાનમાં લો અને ધારો કે a, b અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} ab \sin C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ કિંમતો મૂકતા,$15 \sqrt{3} = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 10 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} ab \sin C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ કિંમતો મૂકતા,$15 \sqrt{3} = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 10 	imes \sin C$,જેનું સાદું રૂપ $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય છે. $\angle ACB$ ગુરુકોણ હોવાથી,$C = 120^{\circ}$. કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C = 6^2 + 10^2 - 2(6)(10) \cos 120^{\circ} = 36 + 100 - 120(-0.5) = 136 + 60 = 196$,તેથી $c = 14$. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{6+10+14}{2} = 15$. અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{15 \sqrt{3}}{15} = \sqrt{3}$. તેથી,$r^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$.

Similar Questions

જો $b = 3, c = 4$ અને $B = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો રચી શકાય તેવા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ત્રિકોણમાં,જો $b=5, c=6$ અને $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $a=$

સામાન્ય સંકેતો ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{\sin \frac{A}{2} \sin \frac{C}{2}}{\sin \frac{B}{2}} = $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module