एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया पर विचार करें जहाँ आंत | vedclass

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Question

(B) दी गई आंतरिक ऊर्जा $U = A P^2 V$ है।रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $dQ = dU + dW = 0$ बताता है, जिसका अर्थ है $dU = -dW = -P

Vedclass · Accepted Answer

$(A P+1)^2 V = 	ext{स्थिरांक}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई आंतरिक ऊर्जा $U = A P^2 V$ है।रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $dQ = dU + dW = 0$ बताता है, जिसका अर्थ है $dU = -dW = -P dV$.अतः, $dU = -P dV$.$V$ के सापेक्ष $U$ का अवकलन करने पर: $dU = A P^2 dV + 2 A P V dP$.$dU$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $-P dV = A P^2 dV + 2 A P V dP$.$P$ से विभाजित करने पर (मान लें $P 
eq 0$): $-dV = A P dV + 2 A V dP$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $-dV - A P dV = 2 A V dP \Rightarrow -(1 + A P) dV = 2 A V dP$.चरों को अलग करने पर: $-\frac{dV}{V} = \frac{2 A dP}{1 + A P}$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $-\int \frac{dV}{V} = \int \frac{2 A dP}{1 + A P}$.$-\ln V = 2 \ln(1 + A P) + C$.यह सरल होकर $\ln V + \ln(1 + A P)^2 = 	ext{स्थिरांक}$ हो जाता है।अतः, $V(1 + A P)^2 = 	ext{स्थिरांक}$।

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