R त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश पर विचार करें,जि | vedclass

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Question

(C) आवेशों को अनंत से उनके संबंधित स्थानों पर लाने में किया गया कार्य निकाय की स्थिर वैद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।मान लीजिए कि

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$q^2 / 4 \pi \varepsilon_0 a$

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(C) आवेशों को अनंत से उनके संबंधित स्थानों पर लाने में किया गया कार्य निकाय की स्थिर वैद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।मान लीजिए कि गोलीय कोश आवेश $1$ है,$+q$ आवेश $2$ है और $-q$ आवेश $3$ है।एक समान रूप से आवेशित गोलीय कोश के अंदर विभव स्थिर होता है और यह $V = kQ/R$ के बराबर होता है,जहाँ $k = 1 / (4 \pi \varepsilon_0)$ है।$1$. $+q$ आवेश को $x = -a/2$ पर लाने के लिए किया गया कार्य: $W_1 = q 	imes V_{	ext{shell}} = q(kQ/R)$.$2$. $-q$ आवेश को $x = +a/2$ पर लाने के लिए किया गया कार्य: $W_2 = (-q) 	imes V_{	ext{shell}} + (-q) 	imes V_{	ext{charge } q} = (-q)(kQ/R) + (-q)(kq / a) = -kQq/R - kq^2/a$.कुल कार्य $W = W_1 + W_2 = (kQq/R) - (kQq/R) - kq^2/a = -kq^2/a$.किए गए कार्य का परिमाण $|W| = | -kq^2/a | = q^2 / (4 \pi \varepsilon_0 a)$ है।

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