1 इकाई त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त की रचना व्य | vedclass

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Question

(C) $	riangle OAC$ में,$OA = 1$ और $AC:CO = 2:1$,इसलिए $AC = \frac{2}{3}$ और $OC = \frac{1}{3}$ है।$	riangle OCD$ में,$OD = 1$ (त्रिज्या) और $OC = \

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(C) $	riangle OAC$ में,$OA = 1$ और $AC:CO = 2:1$,इसलिए $AC = \frac{2}{3}$ और $OC = \frac{1}{3}$ है।$	riangle OCD$ में,$OD = 1$ (त्रिज्या) और $OC = \frac{1}{3}$ है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$CD = \sqrt{OD^2 - OC^2} = \sqrt{1^2 - (\frac{1}{3})^2} = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ है।$	riangle ACD$ में,$AD = \sqrt{AC^2 + CD^2} = \sqrt{(\frac{2}{3})^2 + (\frac{2\sqrt{2}}{3})^2} = \sqrt{\frac{4}{9} + \frac{8}{9}} = \sqrt{\frac{12}{9}} = \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ है।निर्देशांक ज्यामिति का उपयोग करते हुए: $O(0,0)$,$A(-1,0)$,$C(-\frac{1}{3}, 0)$,$D(-\frac{1}{3}, \frac{2\sqrt{2}}{3})$ है।रेखा $AD$ की ढाल $m = \sqrt{2}$ है। $AD$ का समीकरण: $y = \sqrt{2}x + \sqrt{2}$ है।$OE$,$AD$ पर लंब है और $(0,0)$ से गुजरती है,इसलिए इसकी ढाल $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ है।$OE$ का समीकरण: $y = -\frac{1}{\sqrt{2}}x$ है।$CD$ $(x = -\frac{1}{3})$ और $OE$ $(y = -\frac{1}{\sqrt{2}}x)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $H$ है: $y_H = \frac{1}{3\sqrt{2}}$ है।$D$ का $y$-निर्देशांक $y_D = \frac{2\sqrt{2}}{3} = \frac{4}{3\sqrt{2}}$ है।$DH = y_D - y_H = \frac{4}{3\sqrt{2}} - \frac{1}{3\sqrt{2}} = \frac{3}{3\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।

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