$20\, kg$ द्रव्यमान और $0.2\, m$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क पर विचार करें। यह अपने केंद्र पर पिन द्वारा समर्थित है और प्रारंभ में स्थिर है। चित्र में दिखाए अनुसार डिस्क की परिधि पर लिपटी एक द्रव्यमान रहित डोरी के माध्यम से इस पर $F = 20\, N$ का एक स्थिर बल कार्य करता है। मान लीजिए कि डिस्क $50\, rad/s$ की कोणीय गति प्राप्त करने के लिए $n$ चक्कर लगाती है। $n$ का मान,निकटतम पूर्णांक में,क्या होगा? [दिया गया है: एक पूर्ण चक्कर में,डिस्क $6.28\, rad$ घूमती है]

वैज्ञानिकों की एक टीम ने एक नया अंतरिक्ष स्टेशन बनाया है। अंतरिक्ष स्टेशन $R$ त्रिज्या वाले पहिये के आकार का है,जिसका लगभग सारा द्रव्यमान $M$ इसकी रिम (किनारे) पर है। जब चालक दल पहुंचता है,तो स्टेशन को ऐसी गति से घुमाया जाएगा कि रिम पर स्थित किसी वस्तु का त्रिज्यीय त्वरण $g$ हो जाए,जिससे पृथ्वी के सतह के गुरुत्वाकर्षण जैसी स्थिति उत्पन्न हो। यह स्टेशन की रिम पर लगे दो छोटे रॉकेटों द्वारा किया जाता है,जिनमें से प्रत्येक का थ्रस्ट $T$ न्यूटन है। वांछित स्थिति प्राप्त करने के लिए रॉकेट को कितने समय $t$ तक चलाना होगा?

कोणीय संवेग के परिवर्तन की समय दर क्या दर्शाती है?

$2l$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन छड़ के दोनों सिरों पर समान बिंदु द्रव्यमान $m$ जुड़े हुए हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। छड़ अपने केंद्र से गुजरने वाली और अक्ष के साथ $\alpha$ कोण बनाने वाली एक धुरी के चारों ओर घूम रही है। छड़ के कोणीय संवेग के परिवर्तन की दर का परिमाण,अर्थात $\left|\frac{dL}{dt}\right|$,किसके बराबर है?

समान द्रव्यमान और त्रिज्या वाली एक डिस्क और एक रिंग पर समान टॉर्क लगाया जाता है। तब:

एक पहिया अपने केंद्र से गुजरने वाली धुरी के परितः $720$ चक्कर प्रति मिनट की गति से घूम रहा है। इस पर इसकी गति का विरोध करने वाला एक नियत बल-आघूर्ण (टॉर्क) $8$ सेकंड तक लगाया जाता है जब तक कि यह स्थिर न हो जाए। $8$ सेकंड में पहिए द्वारा लगाए गए चक्करों की संख्या है: