असमिका (sec^{-1}x - 4)(sec^{-1}x - 1)(sec^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = \sec^{-1}x$. असमिका $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ हो जाती है।चूंकि $\sec^{-1}x$ का प्रांत $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है,इसलिए इसका

Vedclass · Accepted Answer

$[\sec 2, \sec 1]$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \sec^{-1}x$. असमिका $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ हो जाती है।चूंकि $\sec^{-1}x$ का प्रांत $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है,इसलिए इसका परिसर $[0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi]$ है।ध्यान दें कि $y = \sec^{-1}x$ का अर्थ है $y \in [0, \pi]$ और $y 
eq \pi/2$।चूंकि $y \le \pi \approx 3.14$,पद $(y - 4)$ हमेशा ऋणात्मक है क्योंकि $y असमिका को $(y - 4)$ से विभाजित करने पर,असमिका का चिह्न बदल जाता है: $(y - 1)(y - 2) \le 0$।यह $y \in [1, 2]$ के लिए सत्य है।चूंकि $y = \sec^{-1}x$,हमारे पास $1 \le \sec^{-1}x \le 2$ है।सभी भागों का सेकेंट लेने पर,हमें $\sec 1 \le x \le \sec 2$ प्राप्त होता है।अतः,हल समुच्चय $[\sec 1, \sec 2]$ है।

असमिका $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ का पूर्ण हल समुच्चय क्या है?

Similar Questions

समीकरण $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ $(x > 0)$ के हलों का योग किसके बराबर है?

यदि $x^{2}-3x+1=0$ है,तो $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ का मान क्या होगा?

एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग $2$ है और उनके घनों का योग $98$ है,तो वह समीकरण है:

समीकरण $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ के हलों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module