$1$ और $2$ के रूप में चिह्नित दो ठोस गोलों के बीच टक्कर होती है। गोलों के प्रारंभिक वेग $u_1 = 3 \ m/s$ और $u_2 = 1.5 \ m/s$ हैं और अंतिम वेग $v_1 = 2.5 \ m/s$ और $v_2 = 3.5 \ m/s$ हैं। गोलों के पदार्थों के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) लगभग कितना है?

  • A
    $0.67$
  • B
    $0.78$
  • C
    $0.83$
  • D
    $0.96$

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एक सरल लोलक के गोलक $A$ को तब छोड़ा जाता है जब डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है। यह मेज पर विरामावस्था में रखे समान पदार्थ और समान द्रव्यमान के दूसरे गोलक $B$ से टकराता है। यदि टक्कर प्रत्यास्थ है,तो टक्कर के बाद क्या होता है?

एक गेंद को $h$ ऊँचाई से $\sqrt{2gh}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। जमीन से टकराने के बाद,यह वापस शुरुआती बिंदु तक पहुँच जाती है। प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है:

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v$ वेग से गति कर रहा है और विराम अवस्था में स्थित $2m$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर से पहले और बाद में टकराने वाले पिंड की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का अनुपात क्या होगा ($: 1$ में)?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक पिंड जिसका प्रारंभिक वेग $v$ है,$M$ द्रव्यमान के एक स्थिर पिंड के साथ सम्मुख टक्कर (head-on collision) करता है। टक्कर के बाद,$m$ द्रव्यमान का पिंड विराम अवस्था में आ जाता है और केवल $M$ द्रव्यमान वाला पिंड गति करता है। यह केवल तब होगा जब:

$M$ द्रव्यमान का एक चिकना गोला $u$ वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान के दूसरे गोले से सीधे प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के बाद उनके अंतिम वेग क्रमशः $V$ और $v$ हैं। $v$ का मान है

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