એક અવરોધકના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક alpha છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વાહકનો અવરોધ $R = \frac{\rho L}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. તેથી,લંબાઈ $L = L_0(1 + \alpha \Delta T)$ અને ક્

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha_R = \alpha_\rho - \alpha$

Vedclass · Answer

(A) વાહકનો અવરોધ $R = \frac{\rho L}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. તેથી,લંબાઈ $L = L_0(1 + \alpha \Delta T)$ અને ક્ષેત્રફળ $A = A_0(1 + 2\alpha \Delta T)$ થાય.અવરોધકતા $\rho = \rho_0(1 + \alpha_\rho \Delta T)$ મુજબ બદલાય છે.આ કિંમતોને અવરોધના સૂત્રમાં મૂકતા:$R = \frac{\rho_0(1 + \alpha_\rho \Delta T) L_0(1 + \alpha \Delta T)}{A_0(1 + 2\alpha \Delta T)}$$R = R_0(1 + \alpha_\rho \Delta T)(1 + \alpha \Delta T)(1 + 2\alpha \Delta T)^{-1}$નાના $\Delta T$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1+x)^n \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા:$R \approx R_0(1 + \alpha_\rho \Delta T)(1 + \alpha \Delta T)(1 - 2\alpha \Delta T)$$\Delta T$ ના ઉચ્ચ ઘાત વાળા પદોને અવગણતા:$R \approx R_0(1 + \alpha_\rho \Delta T + \alpha \Delta T - 2\alpha \Delta T)$$R \approx R_0(1 + (\alpha_\rho - \alpha) \Delta T)$આને $R = R_0(1 + \alpha_R \Delta T)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha_R = \alpha_\rho - \alpha$ મળે છે.

Similar Questions

એક ચોક્કસ તારનો અવરોધ $R$ છે. બીજા તારનો અવરોધ કેટલો હશે જે પ્રથમ તાર જેવો જ છે પરંતુ તેનો વ્યાસ બમણો છે ($,R$ માં)?

એક અવરોધક તારનો $50^{\circ}C$ તાપમાને અવરોધ $5 \, \Omega$ અને $100^{\circ}C$ તાપમાને અવરોધ $6 \, \Omega$ છે,તો $0^{\circ}C$ તાપમાને તેનો અવરોધ કેટલા $\Omega$ હશે?

તાપમાનમાં વધારો થતાં,વાહકની અવરોધકતા ........ અને અર્ધવાહકની અવરોધકતા ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module