निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनिए और औचित्य दीजिए: $AP: 10, 7, 4, \ldots$ का $30$ वाँ पद है

$AP: \frac{3}{2}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{3}{2}, \ldots$ के लिए,प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ लिखिए।

एक पंक्ति में स्थित घरों को $1$ से $49$ तक क्रमिक रूप से क्रमांकित किया गया है। दर्शाइए कि $x$ का एक ऐसा मान है कि $x$ से पहले वाले घरों के क्रमांकों का योग,$x$ के बाद वाले घरों के क्रमांकों के योग के बराबर है। $x$ का यह मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समांतर श्रेणियों $(APs)$ के लिए प्रथम पद और सार्व अंतर लिखिए: $0.6, 1.7, 2.8, 3.9, \ldots$

क्या $1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती है? यदि यह एक समांतर श्रेणी बनाती है,तो अगले दो पद लिखिए।

क्या अनुक्रम $-2, 2, -2, 2, -2, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाता है? यदि यह $AP$ बनाता है,तो अगले दो पद लिखिए।