एक विलगित गोले की धारिता n गुना बढ़ जाती है ज | vedclass

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Question

(B) माना कि विलगित गोले की त्रिज्या $a$ है और भू-संपर्कित बाहरी गोले की त्रिज्या $b$ है।एक विलगित गोले की धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 a$ होती है।जब इ

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$\frac{n}{n - 1}$

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(B) माना कि विलगित गोले की त्रिज्या $a$ है और भू-संपर्कित बाहरी गोले की त्रिज्या $b$ है।एक विलगित गोले की धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 a$ होती है।जब इस गोले को $b$ त्रिज्या वाले भू-संपर्कित संकेंद्री गोले से घेरा जाता है,तो नई धारिता $C' = \frac{4 \pi \epsilon_0 a b}{b - a}$ होती है।प्रश्न के अनुसार,धारिता $n$ गुना बढ़ जाती है,इसलिए $C' = nC$.व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,$n(4 \pi \epsilon_0 a) = \frac{4 \pi \epsilon_0 a b}{b - a}$.दोनों पक्षों को $4 \pi \epsilon_0 a$ से विभाजित करने पर,हमें $n = \frac{b}{b - a}$ प्राप्त होता है।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $n(b - a) = b$,जिसका अर्थ है $nb - na = b$.$b$ वाले पदों को एक साथ लेने पर: $nb - b = na$,या $b(n - 1) = na$.अतः,उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{b}{a} = \frac{n}{n - 1}$ है।

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