$27 \ g \ mol^{-1}$ मोलर द्रव्यमान वाले एक तत्व के इकाई सेल का आयतन ज्ञात कीजिए जो $fcc$ इकाई सेल बनाता है। दिया गया है: $\rho \cdot N_{A} = 16.0 \times 10^{23} \ g \ cm^{-3} \ mol^{-1}$.

एक क्रिस्टल के लिए,$2.29 \times 10^{-10} \ m$ तरंगदैर्ध्य वाली एक्स-रे का प्रथम-क्रम ब्रैग परावर्तन $27^\circ 8'$ के कोण पर होता है। दो समानांतर तलों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

तत्व $X$ एक $12$ समन्वय फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। उच्च तापमान लागू करने पर,यह $8$ समन्वय बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$ जालक में बदल जाता है। उच्च तापमान लागू करने से पहले और बाद में क्रिस्टल जालक के घनत्व का अनुपात ज्ञात कीजिए। $X$ की परमाणु त्रिज्या दोनों क्रिस्टलों में समान है।

एक धातु सरल घनीय जालक (simple cubic lattice) में क्रिस्टलीकृत होती है। धातु परमाणु की त्रिज्या $x \ pm$ है। इकाई सेल (unit cell) का आयतन $pm^3$ में क्या है?

तत्व $A$ और $B$ क्रमशः $fcc$ और $bcc$ संरचना रखते हैं,दोनों तत्वों के लिए इकाई सेल की कोर लंबाई $3 \mathring{A}$ है। $210 \ g$ $A$ में परमाणुओं की संख्या $594 \ g$ $B$ में परमाणुओं की संख्या के बराबर है। यदि $A$ का घनत्व $7 \ g \ cm^{-3}$ है,तो $B$ का घनत्व क्या है ($g \ cm^{-3}$ में)?

सोडियम $bcc$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी त्रिज्या $1.86 \times 10^{-8} \text{ cm}$ है। सोडियम की इकाई कोशिका की कोर लंबाई क्या है?