बिस्मथ की अर्ध-आयु $5$ दिन है। यदि एक नमूने का प्रारंभिक द्रव्यमान $800 \text{ mg}$ है, तो $30$ दिनों के बाद शेष द्रव्यमान होगा: ($\text{ mg}$ में)

एक बेकर $5$ प्रकार के केक बेचता है। प्रत्येक प्रकार के केक की बिक्री से होने वाला लाभ क्रमशः $Rs \ 2$,$Rs \ 2.5$,$Rs \ 3$,$Rs \ 1.5$ और $Rs \ 1$ है। इन केक की मांग क्रमशः $20 \%$,$5 \%$,$10 \%$,$50 \%$ और $15 \%$ है,तो प्रति केक अपेक्षित लाभ क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ के निम्नलिखित प्रायिकता वितरण मान हैं,तो $P(X \geq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{2}$ है,तो $P(X=3)$ और $P(X=2)$ का अनुपात क्या है?

यदि राजमार्ग पर एक विशेष जंक्शन पर एक सप्ताह में होने वाली दुर्घटनाओं की औसत संख्या $5$ है,तो किसी विशेष सप्ताह में अधिकतम एक दुर्घटना होने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।